题目内容
【题目】如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为的绝缘细线把质量为
,带有
正电荷的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为
求:
两点间的电势差
.
将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小.
如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动,则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的最小初速度
的大小
取
,
,
【答案】(1)AB两点间的电势差UAB是﹣400V;
(2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小是3N.
(3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动,则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小是m/s.
【解析】
试题(1)小球在B点处于静止状态,对小球进行受力分析,根据平衡条件与匀强电场的场强与电势差关系即可求解;
(2)对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题;
(3)在C点,小球受重力和细线的合力提供向心力,根据向心力公式即可求解.
解:(1)带电小球在B点静止受力平衡,根据平衡条件得则:
qE=mgtanθ,
得:=
V/m,
由U=Ed有:V;
(2)设小球运动至C点时速度为vC,则:
mgL﹣qEL=mvC2,
解得:vC=1.4m/s,
在C点,小球受重力和细线的合力提供向心力,根据向心力公式得:
F﹣mg=m,
代入数据,联立解得:F=3N;
(3)小球做完整圆周运动时必须通过B点的对称点,设在该点时小球的最小速度为V,则:
联立解得:.
答:(1)AB两点间的电势差UAB是﹣400V;
(2)将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放,小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小是3N.
(3)如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动,则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小是m/s.
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