题目内容

【题目】如图所示,两光滑轨道相距L=0.5m,固定在倾角为的斜面上,轨道下端接入阻值为R=1.6Ω的定值电阻。整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T。一质量m=0.1kg的金属棒MN从轨道顶端由静止释放,沿轨道下滑,金属棒沿轨道下滑x=3.6m时恰好达到最大速度(轨道足够长),在该过程中,金属棒始终能保持与轨道良好接触。(轨道及金属棒的电阻不计,重力加速度g10m/s2, sin37° = 0.6cos37°= 0.8)求:

1)金属棒下滑过程中,MN哪端电势高;

2)求金属棒下滑过程中的最大速度v

3)求该过程回路中产生的焦耳热Q

【答案】1M端电势较高 26m/s 3

【解析】

1)根据右手定则,可判知M端电势较高

2)设金属棒的最大速度为v,根据法拉第电磁感应定律,回路中的感应电动势

E=BLvcos

根据闭合电路欧姆定律,回路中的电流强度

I=E/R

金属棒所受安培力F

F=BIL

对金属棒,根据平衡条件列方程

mgsin=Fcos

联立以上方程解得:

v=6m/s

(3)根据能量守恒

代入数据解得:

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