题目内容
如图13所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L=0.5 m，在导轨的一端接有阻值R=0.3 Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=1 T.一质量m=2 kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r=0.2 Ω，导轨电阻不计.当金属杆以v0=4 m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率P恒为18 W，经过2 s金属杆达到最大速度.求：
图13
（1）金属杆达到的最大速度vm;
（2）在这2 s时间内回路产生的热量Q；
（3）当速度变为5 m/s 时，金属杆的加速度a.
解析：（1）金属杆达到最大速度vm时，外力F与安培力平衡，则F=BImL ①
外力的功率P=Fvm ②
根据感应电动势公式和闭合电路欧姆定律得Im=
③
由以上各式联立可得vm=
=6 m/s. ④
（2）金属杆在从开始到达到最大速度的过程中，根据动能定理可得
WF-W安=
mvm2-
mv02 ⑤
又WF=Pt ⑥
克服安培力做的功等于回路产生的电能，即W安=Q， ⑦
故由以上几式解得Q=16 J. ⑧
（3）当v=5 m/s时，由牛顿第二定律，有F-BIL=ma且F=
I=
由以上几式解得a=
=0.55 m/s2.
答案：（1）6 m/s （2）16 J （3）0.55 m/s2
（1）（6分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm，d3=13.5cm，则①物体做 的运动，②物体通过1计数点的速度
1= m/s；③物体运动的加速度为a = m/s2.
（2）(6分)在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某 小组得出如图所示的图（F与AO共线），图中 是F1与F2合成的理论值； 是F1与F2合成的实际值，在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？
答： （填“变”或“不变”）。
（3）(10分)某同学设计了一个探究加速度与物体所 受合外力F及质量M的关系实验。图为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶（总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板。
①若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M及对应的数据如表1所示。
表1
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小车加速度a/(m•s-2) | 1.98 | 1.48 | 1.00 | 0.67 | 0.50 |
| 小车质量M/kg | 0.25 | 0.33 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
| 质量倒数 | 4.00 | 3.00 | 2.00 | 1.33 | 1.00 |
根据表1数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图所示的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线。从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是 。
②某同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作 小车的合外力F，作出a－F图线如图所示，试分析图线不过原点的原因是 。
③在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做
法。
（1）（6分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm，d3=13.5cm，则①物体做 的运动，②物体通过1计数点的速度
1= m/s；③物体运动的加速度为a = m/s2.
（2）(6分)在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某 小组得出如图所示的图（F与AO共线），图中 是F1与F2合成的理论值； 是F1与F2合成的实际值，在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？
答： （填“变”或“不变”）。
（3）(10分)某同学设计了一个探究加速度与物体所 受合外力F及质量M的关系实验。图为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶（总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板。
①若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M及对应的
数据如表1所示。
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小车加速度a/(m?s-2) | 1.98 | 1.48 | 1.00 | 0.67 | 0.50 |
| 小车质量M/kg | 0.25 | 0.33 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
| 质量倒数/kg-1 | 4.00 | 3.00 | 2.00 | 1.33 | 1.00 |
根据表1数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图所示的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线。从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是 。
②某同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作 小车的合外力F，作出a－F图线如图所示，试分析图线不过原点的原因是 。
③在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做
法。
（1）（6分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50HZ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。各计数点与0计数点之间的距离依次为d1=3cm，d2=7.5cm，d3=13.5cm，则①物体做 的运动，②物体通过1计数点的速度
1= m/s；③物体运动的加速度为a =
m/s2.
（2）(6分)在验证“互成角度的两个力的合成”的实验中，某 小组得出如图所示的图（F与AO共线），图中 是F1与F2合成的理论值； 是F1与F2合成的实际值，在实验中如果将两个细绳套换成两根橡皮条，那么实验结果是否变化？
答： （填“变”或“不变”）。
（3）(10分)某同学设计了一个探究加速度与物体所 受合外力F及质量M的关系实验。图为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶（总质量为m），D为一端带有定滑轮的长木板。
①若保持砂和砂桶质量m不变，改变小车质量M，分别得到小车加速度a与质量M及对应的
数据如表1所示。
表1
|
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
小车加速度a/(m•s-2) |
1.98 |
1.48 |
1.00 |
0.67 |
0.50 |
|
小车质量M/kg |
0.25 |
0.33 |
0.50 |
0.75 |
1.00 |
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质量倒数 |
4.00 |
3.00 |
2.00 |
1.33 |
1.00 |
根据表1数据，为直观反映F不变时a与M的关系，请在图所示的方格坐标纸中选择恰当的物理量建立坐标系，并作出图线。从图线中得到F不变时，小车加速度a与质量M之间存在的关系是 。
②某同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作 小车的合外力F，作出a－F图线如图所示，试分析图线不过原点的原因是 。
③在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探究方法叫做
法。