题目内容
如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
（2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
（1）I0＝
（2） L1＝
（3） Q＝
mv
【解析】
试题分析： （1）由E＝BLv0； I0＝
可得I0＝
.
（2）设杆最初静止不动时弹簧伸长x0，kx0＝mgsinα
当杆的速度为v1时杆受力平衡，弹簧伸长x1，kx1＝mgsinα＋BI1L
此时I1＝
，L1＝x1－x0 得L1＝
.
（3）杆最后静止时，杆在初始位置，由能量守恒可得Q＝
mv
考点：本题是导体棒在导轨上滑动的类型，分析杆的状态，确定其受力情况是关键．综合性较强．
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