题目内容
【题目】如图所示，平行边界MN、PQ之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两边界间距为d，边界MN上有一粒子源A，可沿纸面内各个方向向磁场中输入质量均为m，电荷量均为+q的粒子，粒子射入磁场的速度大小v= 
不计粒子的重力，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为（ ）
A.1：1
B.2：3
C.
：2
D. ：3
【答案】C
【解析】解：粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，故有： 
，所以粒子运动半径： 
；
由左手定则可得：粒子向运动方向左侧偏转做圆周运动；
当粒子沿AN方向进入磁场时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端，由几何关系可得：此时，落点在PQ上A点下侧距离为： 
；
粒子进入磁场的方向逆时针旋转，粒子打在PQ上的点上移，直到运动轨迹与PQ相切时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最上端，由几何关系可得：此时，落点在PQ上A点上侧距离为： 
；所以粒子能从PQ边界射出的区域长度为： 
；
因为R＜d，所以，粒子在MN上的落点为A到A点上方 
处，所以，粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区域长度之比为 
，C符合题意，ABD不符合题意；
所以答案是：C．
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