Question

【题目】如图所示，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连．现对物体施加竖直向上的力F使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是（　 　）

A. 在乙图PQ段表示拉力F逐渐增大

B. 在乙图QS段表示B物体减速上升

C. 位移为x1时，A、B之间弹力为mg+kx1-Ma0

D. 位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为：F=（M+m）g，随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律：F-（M+m）g+F弹=（M+m）a；F弹减小，所以F增大。故A正确；在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动。故B错误；开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力：F0=（M+m）g；当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力：F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1；以B为研究对象，则：F1-mg-Fx1=Ma0；得：Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．故C正确；P到Q的过程中，物体的加速度不变，得：v12＝2a0x2；Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小，；；联立得：v22＝a0(x2+x3)．故D错误。故选AC。