Question

如图所示在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（sin37°="0.6," cos37°=0.8,g=10m/s²）

（1）绳断时物体的速度大小。

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间?

 

Answer 1

【答案】

（1）8.0m/s  （2）4.2s

【解析】

试题分析：（1）物体受拉力向上运动过程中，设物体向上运动的加速度为

根据牛顿第二定律有：

解得   

所以t=4.0s时物体的速度大小为

（2）绳断时物体距斜面底端的位移 

绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为，

则根据牛顿第二定律有：

 

解得

物体做减速运动的时间

减速运动的位移

此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为，

根据牛顿第二定律有：

解得

设物体由最高点到斜面底端的时间为，则有

解得

物体返回到斜面底端的时间为

考点：牛顿第二定律的应用

点评：本题已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式就可以确定物体的运动情况；运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量。