题目内容

如图所示,电动机通过其转轴上的绝缘细绳牵引一根原来静止的长为L=1m,质量m=0.1㎏的导体棒ab,导体棒紧贴在竖直放置、电阻不计的金属框架上,导体棒的电阻R=1Ω,磁感强度B=1T的匀强磁场方向垂直于导体框架所在平面,当导体棒在电动机牵引下上升h=3.8m时,获得稳定速度,此过程导体棒产生热量Q=2J。电动机工作时,电压表、电流表的读数分别为7V和1A,电动机的内阻r=1Ω,不计一切摩擦,g=10m/s2,求:
 
(1)导体棒所达到的稳定速度是多少?
(2)导体棒从静止到达稳定速度的时间是多少?
(1)2m/s (2)  t=1s

(1)导体棒匀速运动时,绳拉力T,有T-mg-F=0(2分),
其中F=BIL,I=ε/R, ε=BLv,(3分)
此时电动机输出功率与拉力功率应相等,
即Tv=UI/-I/2r(2分),
(U、I/、r是电动机的电压、电流和电阻),化简并代入数据得v=2m/s(1分)。
(2)从开始达匀速运动时间为t,此过程由能量守恒定律,
UI/t-I/2rt=mgh+mv2+Q(4分),
代入数据得t=1s(2分)。
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