题目内容

【题目】光滑平行导轨水平放置,导轨左端通过开关与内阻不计、电动势为的电源相连,右端与半径为的两段光滑圆弧导轨相接,一根质量、电阻、长为的导体棒,用长也为的绝缘细线悬挂,如图所示,系统空间有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度,当闭合开关后,导体棒沿圆弧摆动,摆到最大高度时,细线与竖直方向成角,摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于紧张状态,导轨电阻不计,(不考虑导体棒因切割磁感线产生的微弱的感应电流).请求解:

(1)匀强磁场的方向及导体棒在摆动过程中所受安培力

(2)导体棒在摆动过程中电源的输出功率;

(3)导体棒在摆动到最高点时加速度.

【答案】(1)竖直向下;0.3N(2)9W(3)5m/s2

【解析】

(1)当开关S闭合时,导体棒向右摆动,说明其所受安培力水平向右,由左手定则可知,磁场方向竖直向下;设电路中电流为I,电源的电动势为E,则
根据动能定理得:mgL(1-cos53°)=FLsin53°,

解得安培力 F=0.3N
(2)F=BIL=BL,得 E=3V,

则电源的输出功率
(3)摆到最高点时,由牛顿定律:

解得a=5m/s2

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