题目内容
【题目】某同学设计一个实验测量“J”型光滑管道底部孤形的曲率半径r，实验装置如图甲所示，将压力传感器安置在“J”型光滑管道底部，使管道的平直部分保持竖直，右边竖直固定一刻度尺测量小球的下落高度，其零刻度与“J”型光滑管道的底部对齐．
（a）记下管道静止时传感器的示数F0＝0.882N，小球静止在管道底部时传感器的示数为F1
（b）从图甲所示位置静止释放小球，记录小球的下落高度h
（c）小球沿管道运动，记下小球运动到管道底部时传感器的示数F
（d）从其他位置静止释放小球，重复步骤（b）（c）．多获得几组对应的h、F值
（e）以F为纵轴，h为横轴，通过对应的h、F值描点作图，得到如图乙所示的图象
回答下列问题：
（1）如图甲所示，高度h＝______cm．
（2）F1＝_______N．
（3）根据实验原理可推出F、h的函数关系式为_________（用题目中所给的字母表示），再根据图乙可求出管道最低处的轨道半径是______cm。
【答案】 70.00~70.10 0.980 
10cm
【解析】（1）刻度尺的最小分度值为1mm，读数时要估读一位，所以读数为：70.10cm。
（2）小球静止时，由图乙可知，小球静止在管道底部时传感器的示数为F1为0.980N，
（3）设小球质量为m，从高为h处下落到底端时的速度为v，根据动能定理可得：
，在最低点根据牛顿第二定律可得：
，管受到的压力为：
，传感器的示数为：
，由题意可知：
，联立以上可得：
。由乙图可知斜率为：
，又因为：
，联立以上可得：r=10cm。
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