Question

【题目】如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木块，所有木块的质量均为m，与木块间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n号木块的初速度分别为v0、2v0、3v0、……、nv0，v0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则

A.所有木块与木板一起匀速运动的速度为v0

B.所有木块与木板一起匀速运动的速度为v0

C.若n=3，则第2号木块在整个运动过程中的最小速度为

D.若n=3，则第2号木块在整个运动过程中的最小速度为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.木块与木板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，对系统，由动量守恒定律得：

m(v0+2v0+3v0+…+nv0)=2nmvn，

解得：

故A项正确，B项错误；

CD.第(n1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为v。

对系统，由动量守恒定律：

①

对第n1号木块，由动量定理得：

②

对第n号木块,由动量定理得：

③

由①②③式解得：

，

当n=3，第2号木块在整个运动过程中的最小速度：

，

故C项正确，D项错误；