题目内容
（2010?宣武区二模）下图为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的荷质比时所用实验装置的示意图．K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴检发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿OO′方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为R，圆心为C．
某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：
与
之间的夹角）．若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：
（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
（2）电子的比荷（
）为多大？
（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称．
某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
首先他们调节两种场强的大小：当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动；然后撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打要荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（即：
. |
| CP |
. |
| OO′ |
（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为多大？
（2）电子的比荷（
| e |
| m |
（3）利用上述已知条件，你还能再求出一个其它的量吗？若能，请指出这个量的名称．
分析：（1）电子在复合场中二力平衡，电场力等于洛伦兹力，列方程即可求解；
（2）画出电子在磁场中的运动轨迹，确定圆心找出半径，根据三角形角的关系求出圆心角，再结合洛伦兹力提供向心力公式即可求解；
（3）还可以求解出圆弧运动的圆半径r．
（2）画出电子在磁场中的运动轨迹，确定圆心找出半径，根据三角形角的关系求出圆心角，再结合洛伦兹力提供向心力公式即可求解；
（3）还可以求解出圆弧运动的圆半径r．
解答：解：（1）电子在复合场中二力平衡，即qE=evB ①
解得：v=
②
（2）如图所示，其中r为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径．
所以：θ=
-
③
tanθ=
④
又因：evB=m
⑤
联解以上各式得：
=
tan
⑥
（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等
答：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为
；
（2）电子的比荷（
）为
tan
；
（3）利用上述已知条件，还能再求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等．
解得：v=
| E |
| B |
（2）如图所示，其中r为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径．
所以：θ=
| π |
| 2 |
| α |
| 2 |
tanθ=
| r |
| R |
又因：evB=m
| v2 |
| r |
联解以上各式得：
| e |
| m |
| E |
| RB2 |
| α |
| 2 |
（3）还可以求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等
答：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为
| E |
| B |
（2）电子的比荷（
| e |
| m |
| E |
| RB2 |
| α |
| 2 |
（3）利用上述已知条件，还能再求出电子在磁场中做圆弧运动的圆半径r等．
点评：带电粒子在电场磁场中的运动要把握其运动规律，在电场中利用几何关系得出其沿电场和垂直于电场的运动规律；而在磁场中也是要注意找出相应的几何关系，从而确定圆心和半径．
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