题目内容
如图所示,磁感应强度为B=2.0×10-3T的磁场分布在xOy平面上的MON三角形区域,其中M、N点距坐标原点O均为1.0m,磁场方向垂直纸面向里。坐标原点O处有一个粒子源,不断地向xOy平面发射比荷为=5×107C/kg的带正电粒子,它们的速度大小都是v=5×104m/s,与x轴正方向的夹角分布在0~90°范围内。
(1)求平行于x轴射入的粒子,出射点的位置及在磁场中运动时间;
(2)若从O点入射的与x轴正方向成θ角的粒子恰好不能从MN边射出,试画出此粒子运动的轨迹;
(3)求能从直线MN射出的粒子,从粒子源O发射时的速度与x轴正向夹角范围。
(可供参考几个三角函数值sin41°=0.656,sin38°=0.616)。
解:(1)qvB=m
解得:R= (1分) 代入数据有:R=0.5m (1分)
作平行于x轴射入粒子的轨迹,由磁场的形状可知,粒子刚好在磁场中做了1/4圆弧,从MN中点P射出磁场,出射点的坐标P(0.5,0.5),如所示。(1分)
粒子在磁场中运动周期T= (1分)
从P射出粒子在磁场中运动时间:t====1.57×10-5s。(1分)
(2)当粒子的运动轨迹恰好与MN直线相切时,粒子恰好不能从MN边射出,粒子运动轨迹如答图所示。其中与MN相切于Q点。(3分)
(3)(6分)Q点的x坐标:x=Rcos45°-Rsinθ
y坐标:y=Rsin45°+Rcosθ
又Q点在MN直线上,有y=1-x
代入数据,解得:cosθ-sinθ=2-
又cos2θ+sin2θ=1
联立得:sin2θ=4-5=0.656,解得:θ=20.5°
所以从MN射出粒子初速方向与x轴正向夹角范围为:[0,20.5°)
练习册系列答案
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半导体中参与导电的电流载体称为载流子.N型半导体的载流子是带负电的电子,P型半导体的载流子是带正电的“空穴”,如图所示,一块厚度为d、宽度为L的长方形半导体样品,置于方向如图所示、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,当半导体样品中通以向右的电流强度为I的恒定电流时,样品上、下底面出现恒定电势差U,且上表面带正电、下表面带负电.设半导体样品中每个载流子带电荷量为q,半导体样品中载流子的密度(单位体积内载流子的个数)用n表示(已知电流I=nqvS,其中v为载流子定向移动的速度,S为导体横截面积),则下列关于样品材料类型的判断和其中载流子密度n大小的表达式正确的是
( )
( )
A、是N型半导体,n=
| ||
B、是P型半导体,n=
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C、是N型半导体,n=
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D、是P型半导体,n=
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