Question

1．如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2s后的波形图．
（1）若波向左传播，指出此时刻P点的振动方向并求出经0.2s后波传播的距离；
（2）若波向右传播，求它的最大周期；
（3）若波速是35m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析 （1）根据“上下坡”法，结合波的传播方向得出质点的振动方向，根据波形图，通过波的周期性求出0.2s内波传播的距离．
（2）根据波形图得出波传播周期的表达式，从而得出最大周期．
（3）根据波速和时间求出波传播的距离，结合传播距离和波长的关系得出波传播方向．

解答 解：（1）若波向左传播，根据“上下坡”法知，实线波形图对应的时刻P点向上振动
由图可知经0.2 s后波传播的距离为x=（3+4n）m（n=0，1，2，…）
（2）若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t=$\frac{T}{4}$+nT（n=0，1，2，…），
当n=0时周期有最大值T_max=4t=0.8 s
（3）若波速为35 m/s，则0.2 s内波传播的距离为x=vt=7.0 m，
而λ=4 m，故x=1$\frac{3}{4}$λ，故波向左传播．
答：（1）质点P向上振动，波传播的距离为（3+4n）m（n=0，1，2，…）；
（2）最大周期为0.8 s；
（3）波向左传播．

点评 本题考查了波的传播和质点振动的关系，会根据波的传播方向确定质点的振动方向，注意波传播的周期性，难度不大．