题目内容
【题目】如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0．5 m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：
（1）摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超,共经历 多长时间？
（2）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？
【答案】（1）34．6s．（2）4辆；7次
【解析】试题分析：（1）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t，
则有位移关系：v2t
at2＝s0+v1t，
代入数据，化简得：t2-40t+100=0，
解得：t＝20±10
s，
即t1＝2010s＝2．68s，t2＝20+10s．
v′＝v2at2＝20（20+10）＝105＞0，
即摩托车离开车队时，摩托车没有停止
两车相遇经历的时间△t＝t2t1＝20s＝34．6s．
（2）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t
则有V1=V2-at
代入数据解得：t=20s
在此段时间内摩托车前行距离
，
汽车前行距离S2=V1t=10×20m=200m
摩托车相遇的汽车数为
辆．
最多相遇的次数2（N-1）+1=7次
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