题目内容

如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg。质量m="1.0" kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端。现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动。已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板开始运动时的加速度大小；
（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？
(1)    2.5m/s2    (2)   1.5m

试题分析：（1）长木板水平方向的受力情况如答图1所示，木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度为a1

根据牛顿第二定律有：
F－μmg=Ma1          2分
a1==2.5m/s2        1分
（2）t1=1s时撤去力F，之后木板向右做匀减速直线运动，设木板的加速度大小为a1
         2分
物块一直向右做匀加速直线运动，设物块的加速度为a2
a2=μg=1.0m/s2          1分
设再经过时间t2物块滑到木板的最左端，两者的速度相等，即
a1t1－at2=a2（t1+t2­­­）        2分

木板的位移    1分
物块的位移       1分
由答图2可知 
解得L=1.5m           1分
练习册系列答案
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(10分)如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(    )

⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
⑶运动员在水平路面上滑行的时间。
甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则以下正确的是（ ）
A．超声波的速度为
B．超声波的速度为
C．物体的平均速度为
D．物体的平均速度为
矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，历时6 s；再做匀减速直线运动，经过3 s后停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度时间图象。
物体由静止开始做匀加速直线运动，第5s内通过的位移为9m，则（    ）
A．第5s的平均速度为9 m/s
B．物体的加速度是 2m/s2
C．5s末物体的速度是5m/s
D．前5s内的位移是20m
做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，则（ ）
A .前一半位移的平均速度是2.5v      B .前一半时间的平均速度是3v
C .后一半时间的平均速度是4v       D .后一半位移的平均速度是6v
某质点做直线运动时，第1s内的位移为2m，第2s内的位移为3m，第3s内的位移为4m，第4s内的位移为5m，由此可以断定（    ）
A．质点一定做匀加速运动，加速度a=1m/s2
B．质点在这4s内的平均速度一定为3.5m/s
C．质点t=0时刻的速度v0=1.5m/s
D．质点第5s内的位移为6m
（10分）一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆客车正迎面驶来．假定该客车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施，试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？
（16分）如图所示,质量为的卡车载有质量为的重物在平直的公路上以速率前行,重物与车厢前壁距离为.卡车紧急制动后做匀变速直线运动，车轮与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为.

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（2）若重物与车厢有相对滑动，它们之间的动摩擦因数为,为了避免制动时重物与车厢前壁发生碰撞，卡车制动前的速率最大为多少？

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