题目内容
【题目】A、B两地之间有一条平直公路，某时刻一只小鸟和一辆汽车分别从A、B两地同时出发向另一点做匀速直线运动。当小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，回到A后再次折返飞向B，飞到汽车正上方后又以原速率飞回A，依次往复，最终汽车行驶到A。以A指向B为正方向，它们的位移－时间图象如图所示，已知t2＝2t1，由图可知( )
A. 小鸟飞行的总路程是汽车的2倍
B. 小鸟的速率是汽车速率的4倍
C. 小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等
D. 从出发到第一次相遇小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1
【答案】D
【解析】
设AB之间的距离为L，小鸟的速率是v1，汽车的速率是v2，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与返回的时间相同，故它们相向运动的时间为t1/2，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有
，即（v1+v2）
=L；对于汽车来说有v2t2=L；因t2＝2t1；联立以上两式可得v1=3v2；汽车通过的总路程为x2=v2t2；小鸟飞行的总路程为x1=v1t2=3v2t2，选项AB错误；小鸟最终回到出发点，故小鸟的位移为0，而汽车的位移不为零，选项C错误；从出发到第一次相遇小鸟的位移
，汽车位移的大小
，则两者位移大小之比是x1：x2= v1：v2=3∶1，选项D正确；故选D。
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