题目内容

【题目】轻弹簧AB30cm,A 端固定在重60N的物体上,该物体放在倾角为30°的斜面上,如图所示,手执B端,使弹簧与斜面平行。当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为36cm;当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,弹簧长度变为44cm

试求: 弹簧的劲度系数k和物体与斜面间的动摩擦因数μ

【答案】1 2

【解析】试题分析:当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力;当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,由平衡条件和胡克定律分别列出方程,求解劲度系数和摩擦因数

当物体匀速下滑时,受力分析如图1所示:

由平衡条件得:F1+f=Gsin 30° N=Gcos 30° f=μN
弹力为:F1=kl1-l0

当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,物体受力情况如图2所示:

由平衡条件得:F2=Gsin 30°+fN=Gcos 30° f′=μN
弹力为:F2=kl2-l0
以上各式联立求得:

代入数据得:

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