题目内容

12.在有空气阻力的情况下,竖直上抛一个球,上升阶段的加速度为a1,下落阶段的加速度为a2,上升的时间为t1,下落回原处的时间为t2,那么(  )
A.a1=a2,t1=t2B.a1>a2,t1>t2C.a1>a2,t1<t2D.a1<a2,t1<t2

分析 在球上升和下降过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小,然后根据位移大小相等,利用运动学公式比较上升和下降时间的大小.要注意空气阻力与速度方向相反.

解答 解:由牛顿第二定律有
上升过程:mg+f=ma1
下降过程:mg-f=ma2,由此可知a1>a2
根据功能关系可知落回抛出点的速度v<v0,因此上升过程的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$大于下降过程的平均速度$\frac{v}{2}$,由于上升过程和下降过程位移大小相等,因此t1<t2,故ABD错误,C正确.
故选:C

点评 本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错,注意阻力方向与相对运动方向相反,上升和下降过程不同.

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