Question

4．如图所示正方形线框abcd边长L=0.1m，每边电阻1Ω，在磁感应强度B=0.3T的匀强磁场中绕cd以每分钟$\frac{2400\sqrt{2}}{π}$转的转速匀速转动，cd两点与外电路相连，外电路电阻R=1Ω，求
（1）当电键S断开时，交流电压表读数：
（2）当电键S闭合时，交流表读数．

Answer 1

分析 根据E_m=nBSω求出感应电动势的峰值，从中性面开始计时，瞬时电动势e=E_msinωt．
电压表测的是cd边的分压值，结合欧姆定律求解．

解答 解：（1）电动势的峰值Em=nBSω=nBL2ω=nBL².2πn=0.3×0.01×2π×$\frac{2400\sqrt{2}}{60π}$=0.24$\sqrt{2}$V，有效值为0.24V．
ab为电源，当电键S断开时，电压表测的是cd边的分压值U=$\frac{0.24}{4}$=0.06V
（2）当电键S闭合时，总电阻为3+0.5=3.5Ω，总电流为$\frac{0.24}{3.5}$A，交流表读数I=$\frac{1}{2}×$$\frac{0.24}{3.5}$=0.034A
答（1）当电键S断开时，交流电压表读数为0.06V；
（2）当电键S闭合时，交流表读数为0.034A．

点评 本题考查交流电的性质；解决本题的关键掌握线圈转动产生电动势的峰值的公式，结合欧姆定律求解．