题目内容
【题目】如图所示为一真空示波管,电子从灯丝K发出(初速度不计),经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直.已知M、N两板间的电压为U2=91V,两板间的距离为d=4cm,板长为L1=8cm,板右端到荧光屏的距离为L2=20cm,电子的质量为m=0.91×10﹣30Kg,电荷量为e=1.60×10﹣19C.
(1)要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出,求U1的最小值?
(2)当U1=273V时,电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点,求P到O点的距离?
【答案】(1)182V;(2)8cm
【解析】
(1)先根据动能定理求出从加速场中飞出的速度,然后根据类平抛运动规律表示出飞出平行板时的竖直偏转距,应满足小于等于
(2)电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动,水平方向:位移为L2,分速度等于v0,求出匀速运动的时间.竖直方向:分速度等于vy,由y=vyt求出离开电场后偏转的距离,再加上电场中偏转的距离得解.
(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,据动能定理得:eU1=mv02,
解得:v0=
电子进入偏转电场后,垂直于电场方向作匀速直线运动:t1=
沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动.设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场运动的时间为t1电子的加速度为a,离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1
F=eE,
E=,
F=ma,
a=
y1=at12,
解得:y1=
要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出:y1≤
U1≥=182V
(2)当U1=273V时,出电场时速度偏角θ,
P到O点的距离为 OP=(+L2)tanθ=8cm
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