题目内容
（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？
（1）
s （2）
（3）
s （2） （3）试题分析：（1）洛伦兹力提供向心力
（2分）解得：
m （1分，若直接
m，给3分）周期为：
s （3分：公式2分，结果1分）（2）临界条件是：在AOy区间的运动轨迹恰好与OA相切
则：
（3分，不写此式但画图正确也给分）
解得：
所以B2应该满足：
（3）如果
，则离子在两个磁场做圆周运动的周期和半径分别为：
由几何关系得：离子从Q点进入AOy经过
后，垂直OA边进入AOx区域，再经过
后垂直OA边界进入AOy区域，再经
后又垂直OA边界进入AOx区域……所以离子恰好经过OA边界的时刻为：
练习册系列答案
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刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成
的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（ ）
