题目内容
【题目】如图甲所示，正方形金属线框abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R。在线框的下方有一匀强磁场，MN和M′N′是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向外。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )
A. 金属线框的边长为
B. 磁场的磁感应强度为
C. 金属线框完全进入磁场后感应电流沿adcba方向
D. 金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为
【答案】ABD
【解析】由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1），故A正确；在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl， 
，又 l=v1（t2-t1），联立解得： 
，故B正确．金属线框完全进入磁场后磁通量不变，不会产生感应电流，故C错误；金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1=mgl=mgv1（t2-t1），金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：故Q总=Q1+Q2=2mgv1（t2-t1）+
m（v32-v22）．故D正确．故选ABD．
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