Question

如图所示的空间，存在着正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B。有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A＝3m_B，轨道半径为R_A＝3R_B＝9cm。
（1）试说明小球A和B带什么电，并求它们所带的电荷量之比；
（2）指出小球A和B的绕行方向，并求它们绕行速率之比；
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动并且绕行方向不变，求带电小球A碰撞后做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不发生转移）。

Answer 1

解: (1)分析可知,Eq=mg 则 A、B都带负电， (2)A、B均作逆时针方向运动. 由Bqv=mv²/R，得 (3)，且B、q、m都不变，则v正比于R得，，所以。