Question

（1）有以下说法：
A．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应测出单摆作n次全振动的时间t，利用T=

t

n

求出单摆的周期
B．如果质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动
C．在同种均匀介质中传播的声波，频率越高，波长越短
D．图1振荡电路中的电容器正处于放电状态
E．X射线是比紫外线频率低的电磁波
F．只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显的衍射现象
其中正确的是

 

．

（2）如图2所示，波源S从平衡位置开始上下（Y轴方向）振动，产生的简谐波向右传播，经过0.1S后，P点开始振动，已知SP=2m，若以P点开始振动时刻作为计时的起点，图3为P点的振动图象，则下列说法正确的是

 

A．波源S最初是向上振动
B．该简谐波的波速为20m/s
C．该波的周期为0.4s
D．该波的波长为20m
（3）如图4所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d=2.5cm，求，瓶内液体的折射率n（可保留根号）．

Answer 1

分析：（1）解答本题需掌握：在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应采用累积法测量单摆的周期．简谐运动质点的回复力特征是F=-kx．在同种均匀介质中传播的声波，声速相同，由波速公式v=λf，知频率越高，波长越短．根据安培定则判断振荡电流的方向，分析振荡电路中的电容器的状态；X射线是比紫外线频率高的电磁波；只有波长比障碍物的尺寸大的时候才会发生明显的衍射现象．
（2）由图3可读出P点的起振方向，质点P的起振方向与波源S的起振方向相同．由公式v=

s

t

求波速．根据图象分析周期．由波速公式分析波速．
（3）根据几何知识求出入射角与折射角的正弦，由n=

sini

sinr

求折射率．

解答：解：（1）A、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，为减小偶然误差，应采用累积法测量单摆的周期，即测出单摆作n次全振动的时间t，利用T=

t

n

求出单摆的周期．故A正确．
B、质点所受的合外力总是指向平衡位置，质点的运动不一定简谐运动，回复力必须满足F=-kx的特征才是简谐运动．故B错误．
C、在同种均匀介质中传播的声波，声速相同，由波速公式v=λf，知频率越高，波长越短．故C正确．
D、根据安培定则判断可知回路中有逆时针方向的振荡电流，而电容器下极板带负电，电容器的带电量不断减少，所以振荡电路中的电容器处于放电状态；故D正确．
E、X射线是比紫外线频率高的电磁波；故E错误．
F、只有波长比障碍物的尺寸大的时候才会发生明显的衍射现象．故F错误．
故选ACD
（2）A、由图3可读出P点的起振方向向下，则波源S的起振方向应向下．故A错误．
B、该简谐波的波速为 v=

SP

t

=20m/s．故B正确．
C、D由图知，周期为T，波长为λ=vT=20T（m）．故CD错误．
（3）设从A发出的光线射到液面时入射角为i，折射角为r，则由几何知识得：
    sini=

d

d2+2．52

=

2.5

2．52+2．52

=

2

2

根据光的反射对称性可知：折射角的正弦为
   sinr=

d

d2+1．52

=

2.5

2．52+1．52

=

2.5 2

17

所以折射率为n=

sinr

sini

=

5

17

故答案为：（1）ACD；（2）B； （3）

5

17

点评：本题主要考查3-4模块的内容，都是一些基础知识，重点是机械波和几何光学．对于折射率公式n=

sini

sinr

，应用时要注意条件：光从真空射入介质，若光从射入真空，折射率为n=

sinr

sini

．