Question

如图所示，A物体放在旋转平台上，已知A的质量为m=1Kg，A离轴距离为R=1m，A与平台间的最大静摩擦因数为μ=0.4．求：
（1）当平台旋转的角速度为1rad/s时，物体所受的摩擦力f
（2）当平台旋转的角速度ω在什么范围时物体与平台发生相对滑动？

Answer 1

分析：先对物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度即可求出角速度的范围．

解答：解：（1）A物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，支持力与重力平衡，静摩擦力提供向心力，即：
F_合=f=F_向
由向心力公式F_向=mω²r
得：f=1×1×1=1N
（2）当向心力达到最大静摩擦力后，开始相对运动，
由于摩擦力提供向心力，有：μmg=mω²r
解得：ω=

μg r

=

0.4×10 1

=2rad/s
所以当ω＞2rad/s时，开始相对滑动．
答：（1）当平台旋转的角速度为1rad/s时，物体所受的摩擦力为1N；
（2）当平台旋转的角速度ω＞2rad/s时物体与平台发生相对滑动．

点评：本题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，找出向心力的来源．