Question

【题目】如图所示，半圆玻璃砖的半径，折射率为，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。单色光束a以入射角射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。求：

(1)两个光斑之间的距离；

(2)改变人射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。

Answer 1

【答案】(1) 10.24cm；(2) 3.46cm

【解析】

(1) 设折射角为r，根据折射定律有：解得：

sinr=

由几何知识得两个光斑PQ之间的距离为：

PQ=PA+AQ=+=10.24cm

(2)入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最长时，恰好发生全反射，入射角等于临界角为：i＝C，则有： ，解得：

i＝C＝60°

光斑离A点的最长距离为：

L＝Rtan30°＝3.46cm