Question

1．质量为m，带电量为+q的小球用一长度为L的绝缘细线悬于O点，开始时它在A、B之间来回摆动，OA、OB与竖直方向的夹角均为θ，若当小球摆动到B点时突然施加一方向竖直向上、大小E=$\frac{mg}{q}$的匀强电场，则此时线中的拉力大小为0，若这一匀强电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，则当小球运动到B点时线中的拉力大小为2（1-cosθ）mg．

Answer 1

分析 （1）加电场后，电场力与重力平衡，物体保持静止；
（2）加电场后，电场力与重力平衡，物体做匀速圆周运动，拉力提供向心力．

解答 解：（1）电场力F=qE=mg，故电场力与重力平衡；运动到最高点加电场，小球由于惯性保持静止，故细线的拉力为零；
（2）如果这一电场是在小球从A点摆到最低点C时突然加上去的，由于重力与电场力平衡，故此后小球做匀速圆周运动，拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T₂=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
从A到C过程，根据动能定理，有：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：
T₂=2（1-cosθ）mg
故答案为：0；2（1-cosθ）mg．

点评 本题关键是明确小球的运动情况和受力情况，由于电场力和重力平衡，故加电场力相当于突然撤去重力，基础问题．