题目内容
【题目】如图所示，水平放置的平行金属板长为L，上级板)M'带正电、下极板NN'带负电。在平行金属板右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m,电量为q的带正电的粒子，从上板左侧边缘M处以水平速度v0射入电场，从下板边缘N'射出后进入磁场区域，再以2v0的速度从上板边缘M'返回电场区域，粒子落到金属板上不反弹，不计粒子重力，忽略粒子所带电荷对极板内电场的影响。求:
(1)电场强度E的大小:
(2)粒子在电场和磁场中运动的总时间。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
(1)根据题意，粒子从磁场回到电场的速度为2v0，由于粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，所以粒子射出电场时的速度也为2v0，将射出时的速度按水平方向与竖直方向分解，设射出速度与水平方向夹角为
，则有:
得
则射出时的竖直方向分速度
根据带电粒子在电场中的受力和运动，有
联立以上各式，得电场强度
(2)设粒子第一次在 电场中运动的时间为t，在磁场中运动的时间为t2，第二次在电场中运动的时间为t3，极板间距离为d，由粒子的运动轨迹和受力分析可知，粒子第一次在电场中运动和回到电场后的运动总时间可等效于粒子在该电场中连续的类平抛运动的时间，有
由几何关系可得
解得
粒子在磁场中运动时，由几何关系可得粒子在磁场中运动的圆心角
，
半径
，有:
联立以上各式，得
故粒子在电场和磁场中运动的总时间为
练习册系列答案
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