Question

15．初速度为零的α粒子、质子和一价钠离子被同一加速电场加速后垂直于电场方向进入同一偏转电场后飞离电场，则这一过程中（　　）

• A． 刚从加速电场飞出的α粒子动能最大
• B． 刚从加速电场飞出的质子速度最大
• C． α粒子、质子和一价钠离子飞离偏转电场时的偏转角都相等
• D． 质子和一价钠离子从进入到飞离偏转电场过程中，动能的增量相等，且是α粒子动能增量的一半

Answer 1

分析 初速度为零的α粒子、质子和一价钠离子被同一加速电场加速后垂直于电场方向进入同一偏转电场后飞离电场，说明粒子先做匀加速直线运动，又做类平抛运动，写出粒子速度和偏转量的公式，再进行分析．

解答 解：α粒子质量数为4，电荷数为2，质子质量数为1，电荷数为1，一价钠离子质量数23，电荷数为1；
A、离子在加速电场中做匀加速直线运动，根据动能定理知qU₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，根据此公式知电荷量越大，末动能越大，α粒子电荷数最大，故动能最大，故A正确；
B、根据A知v=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$比荷越大，速度越大，质子比荷最大，故速度最大，故B正确；
C、偏转电场中做类平抛运动，则有：
  在垂直于电场方向做匀速直线运动，有：L=vt
  在平行于电场方向做匀加速运动，有：a=$\frac{q{U}_{2}}{md}$
   与初速度v的夹角θ，tanθ=$\frac{at}{v}$
联立以上式得：tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$由此式可以看出偏转角与电荷无关，飞离偏转电场时的偏转角都相等，故C正确．
D、射出电场时的偏转量y为：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，知三种粒子在电场中偏移位移相同，电场力做功W=qEy，W只与电荷量有关，故质子和一价钠离子从进入到飞离偏转电场过程中，动能的增量相等，为α粒子动能增量的一半，故D正确．
故选：ABCD

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转问题，关键要写出加速度与穿越电场的时间的表达式，进而求出偏转量，再进行分析．