题目内容
如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2，则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是（不计粒子重力）（ ）分析：带电粒子无初速度在加速电场中被加速，又以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子先做匀加速直线运动，后做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．可利用加速电场的电压U求出进入偏转电场的初速度，然后运用偏转电场的长度L求出运动时间，由于分运动间具有等时性，所以由运动学公式求出垂直于初速度方向的位移．值得注意的是，求出的位移不是等于偏转电场的宽度，而是小于或等于宽度的一半．
解答：解：带电粒子在电场中被加速，
则有 qu1=
mv2-0 （1）
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可看成匀速直线运动与匀加速直线运动的两分运动．
匀速直线运动：由运动学公式得 L=vt （2）
匀加速直线运动：设位移为x，则有x=
at2=
t2 （3）
要使带电粒子能飞出电场，则有x＜
（4）
由（1）-（4）可得：
＜
故选：C．
则有 qu1=
| 1 |
| 2 |
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，可看成匀速直线运动与匀加速直线运动的两分运动．
匀速直线运动：由运动学公式得 L=vt （2）
匀加速直线运动：设位移为x，则有x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| qu2 |
| md |
要使带电粒子能飞出电场，则有x＜
| d |
| 2 |
由（1）-（4）可得：
| u2 |
| u1 |
| 2d2 |
| L2 |
故选：C．
点评：考查带电粒子在电场中加速与偏转，从而先做匀加速直线运动，后做匀加速曲线运动．运用了运动学公式与动能定理，同时体现出处理类平抛运动的方法．还值得注意是：粒子的偏转位移应小于偏转电场宽度的一半．
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，则下列说法正确的是（ ）
，电荷量为
的小球（可视为质点）， 在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板L处有一固定档板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
。求：
次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第
，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为
，试求带电小球最终停止的位置距P点的距离。