Question

【题目】如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为半径为的均匀半球体物块A,现在A上放一密度和半径与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5，则A球球心距墙角的距离可能是(已知最大静振力等于滑动摩擦力)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，AB处于静止状态，受力平衡，分别对A和B受力分析，根据平衡条件结合几何关系求解即可．

根据题意可知，B的质量为2m，AB处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为：N=3mg，当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A球球心距墙角的距离最远，对A、B受力分析，如图所示；

根据平衡条件得：，Fcosθ=μ3mg，解得：tanθ＝，则A球球心距墙角的最远距离为：x=2rcosθ+r＝r，故C正确，ABD错误。故选C。