题目内容

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长l的情况下单摆振动的周期T，并用所测得的数据在如图所示的坐标系中描出5个点．请你在图8中画出T2-l的图象，根据这些点可求出重力加速度的测量值为
9.86
9.86
m/s2．
分析：根据单摆的周期公式推导出T2-L的关系式，作出T2-L图线，通过图线的斜率求出重力加速度的大小．
解答：解：由单摆周期公式T=2π
L
g
，
所以T2=
4π2L 
g
，
可得以T2-l图线是过坐标原点的一条直线，如图所示

直线的斜率是k=
4π2 
g
，所以g=
4π2 
k
．
解得：g=9.86m/s2．
故答案为：如图，9.86m/s2．
点评：本题考查了用单摆测定重力加速度的实验中利用图象处理数据的方法，关键根据单摆周期公式推导出线性关系公式进行分析．
练习册系列答案
相关题目
（1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏小，可能的原因是
B
B
（填序号）
A．测摆线长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记为50次
（2）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g=
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
4π2(L1-L2)
T
2
1
-
T
2
2
．
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
（1）该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
（4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
2.005
2.005
s．
（5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大，偏小，无影响）
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）测摆长时测量结果如图甲所示（单摆摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
99.90
99.90
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图乙所示，秒表读数为
130.5
130.5
 s．
（2）他测得的g值偏大，可能的原因是
AC
AC

A．测摆长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将51次全振动次数计为50次．
某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中，用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示．由图可知小球的直径为
14.30mm
14.30mm
．
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
99.80
99.80
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
100.5
100.5
s．当地的重力加速度为
9.74
9.74
m/s2．

②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
BC
BC

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网