题目内容
某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
99.80
99.80
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为100.5
100.5
s．当地的重力加速度为9.74
9.74
m/s2．②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
BC
BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
分析：（1）摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，即悬点到球心的距离；秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．机械式秒表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒，大表盘一圈30秒；
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过表达式确定g值偏小的可能原因．
（2）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过表达式确定g值偏小的可能原因．
解答：解：（1）摆长等于99.80cm，秒表的读数为：90s+10.5s=100.5s．
周期T=
=2.01s
由单摆的周期公式T=2π
，
g=
=
=9.74m/s2
（2）根据T=2π
，
解得g=
．
A、测摆线时摆线拉得过紧，测得摆长偏大，则测得重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，测得周期偏大，则测得重力加速度偏小．故C正确．
D、实验中误将49次全振动次数计为50次，测得周期偏小，则测得重力加速度偏大．故D错误．
故选：BC．
故答案为：①99.80，100.5，9.74；
②BC．
周期T=
| 100.5 |
| 50 |
由单摆的周期公式T=2π
|
g=
| 4π2L |
| T2 |
| 4π2×0.9980 |
| (2.01)2 |
（2）根据T=2π
|
解得g=
| 4π2L |
| T2 |
A、测摆线时摆线拉得过紧，测得摆长偏大，则测得重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，测得周期偏大，则测得重力加速度偏小．故C正确．
D、实验中误将49次全振动次数计为50次，测得周期偏小，则测得重力加速度偏大．故D错误．
故选：BC．
故答案为：①99.80，100.5，9.74；
②BC．
点评：解决本题的关键掌握刻度尺和秒表的读数方法，以及掌握单摆的周期公式，会通过周期公式分析误差．
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