题目内容
【题目】中国著名物理学家、中国科学院院士何泽慧教授曾在1945年首次通过实验观察到正、负电子的弹性碰撞过程。有人设想利用电场、磁场控制正、负电子在云室中运动来再现这一过程。实验设计原理如下:在如图所示的xOy平面内,A、C二小孔距原点的距离均为L,每隔一定的时间源源不断地分别从A孔射入正电子,C孔射入负电子,初速度均为v0,方向垂直x轴,正、负电子的质量均为m,电荷量分别为e和-e(忽略电子之间的相互作用及电子重力)。在y轴的左侧区域加一水平向右的匀强电场,在y轴的右侧区域加一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出),要使正、负电子在y轴上的P(0,L)处相碰。求:
(1)磁感应强度B的大小和方向;
(2)在P点相碰的正、负电子射入小孔的时间差;
(3)由A孔射入电场的正电子,有部分在运动过程中没有与负电子相碰,最终打在x正半轴上D点,求OD间距离。
【答案】(1),方向垂直纸面向外(2) (3)3L
【解析】(1)负电子在磁场中做圆周运动,由图可知,圆周运动的半径为r=L,由
得到:
方向垂直纸面向外
(2)负电子在磁场中圆周运动的时间为:
正电子在电场中运动的时间为: .
时间差为: .
(3)正电子在电场中偏转角为,则:
,则sin,cos.
正电子此时速度大小为: .
在P点没有与负电子相碰的正电子,在第一象限的匀强磁场中顺时针由P点运动到D点。轨迹如图所示:
正电子在磁场中的轨道半径为: ,即O`P=O`D= .
.
解得:
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