Question

6．一架飞机水平匀加速飞行，从飞机上每隔一秒释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则这四个球（　　）

• A． 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线
• B． 它们在空中的飞行时间是不相等的
• C． 它们的落地时间间隔是不相等的
• D． 它们的落地点间距是不相等的

Answer 1

分析 从匀加速飞行的飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据平抛运动的规律判断四个球在空中的位置，以及落地点间距的特点．

解答 解：A、设飞机的加速度为a，飞机释放一个铁球后，经过T=1s后释放第二个，由于飞机做匀加速直线运动，此时第一个铁球与第二个铁球间的水平位移$\frac{1}{2}$aT²，再经T=1s释放第三个铁球，由于此时的飞机与第一个球的水平位移是$\frac{1}{2}$a（2T）²=2aT²，再经1s释放第四个球，此时飞机与第一个球的水平位移为$\frac{1}{2}$a（3T）²=$\frac{9}{2}$aT²．则知第二、三、四个小球与飞机的水平位移之比为1：4：9，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的位移之比为1：4：9．所以在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线．故A错误．
BC、小球竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知它们在空中的飞行时间相等，落地时间间隔也相等，故BC错误．
D、因为小球落地的时间相等，平抛运动的初速度不等，则落地点不等间距．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，知道平抛运动的初速度等于飞机释放小球时的速度．运用运动学公式进行分析．