题目内容
一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.60J．
求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s2）
求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．（g取10m/s2）
（1）小球由B点滑到C点，由动能定理
m
=mg(R+Rcos60°)+W弹力
由题意可知，W弹力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C点：F弹=（2R-l0）k=2.4N
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：
F+N-mg=m
N=3.2N
小球对环作用力为N′
则有：N′=-N=-3.2N
答：（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C点对环的作用力3.2N．
| 1 |
| 2 |
| v | 2C |
由题意可知，W弹力=-0.60J
解得：VC=3m/s
（2）在C点：F弹=（2R-l0）k=2.4N
设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：
F+N-mg=m
| ||
| R |
N=3.2N
小球对环作用力为N′
则有：N′=-N=-3.2N
答：（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；
（2）小球在C点对环的作用力3.2N．
练习册系列答案
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如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=15m，滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接，一个质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）静止在A点．一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动，经B点进入圆轨道，沿圆轨道运动到最高点C，并从C点水平飞出，落在水平面上的D点．经测量，D、B间的距离s1=10m，A、B间的距离s2=25m，滑块与水平面的动摩擦因数?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
