题目内容
【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示。一辆质量为m=10t的货车行驶到一个下坡路段时，因刹车失灵以v0=36km/h的初速度沿下坡加速运动，在加速前进了x=1km后，驾驶员发现路边有制动坡床，并将车驶入制动坡床，在坡床上行驶L=40m后停住（货车未与防撞设施碰撞）。若货车在该长下坡每行驶1km高度下降120m，受到的阻力是车重的10%；制动坡床与水平面的夹角为θ（sinθ＝0.1）。取重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)货车在长下坡上运动时的加速度大小a；
(2)货车刚驶入制动坡床时的速度大小v1；
(3)货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小f。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)根据题意可知
，
，
下坡过程中，根据牛顿第二定律可得
解得
即货车在长下坡上运动时的加速度大小为。
(2)货车在下坡过程中，做匀加速直线运动，根据速度位移公式可得
解得
即货车刚驶入制动坡床时的速度大小为。
(3)货车在制动坡上的初速度为，末速度为0，位移为40m，所以有
解得
根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
故货车在制动坡床上运动时受到的阻力大小为。
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