题目内容

如图所示，m =4kg的小球挂在小车后壁上，细线与竖直方向成37°角。（sin37°=0.6，cos37°="0.8," g=10m/s2）求：
（1）小车以a=g向右做匀加速直线运动时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？
（2）小车以a=2g向右做匀减速直线运动时，细线对小球的拉力F1和后壁对小球的压力F2各多大？
（1）F1=50N，F2="70N" （2），F2=0N

试题分析：（1）向右加速时，球在三个共点力作用下向右加速。
由水平方向：F2－F1sin37°=ma
竖直方向：F1cos37°-mg=0，由此得F1=50N，F2=70N
（2）当a=2g时小球必将离开后壁，由水平方向：F1sinθ=ma，竖直方向：F1cos37°-mg=0
由此得，F2=0N。
练习册系列答案
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（18分）如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是。
   
（1）令，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间。
（2）令，在A点给P一个沿斜面上的初速度，求P落地时的动能。
（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的，每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度，以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随变化的函数关系式，并在坐标系中画出其函数图象。
（18分）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B0＋kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
（2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
（3）若B0＝0．1T，k＝0．2T／m，R0＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，
a＝4m／s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q．
（19分）如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数为k的轻质弹簧与地面相连。

①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量Δx为多少？
②用手托住m2，让m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1、m2会上下做简谐振动，求：m1、m2运动的最大速度分别为多大？
③在②问的情况下，当m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时m1、m2的加速度的大小各为多少？
（4分）一个质量为50kg木箱A，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场。如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场。
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取，结果保留2位有效数字）。
如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由                        提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为          。
如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：

（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？
（1）在《探究加速度与力、质量的关系》实验中
①某小组同学用如图所示装置，采用控制变量方法，研究在小车质量不变的情况下，小车加速度与小车受力的关系。下列说法正确的是
A．平衡摩擦力的方法就是将木板一端垫高，在塑料小桶中添加砝码，使小车在绳的拉力作用下能匀速滑动
B．每次改变小车所受的拉力时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
D．在每次实验中，应使小车和砝码的质量远大于砂和小桶的总质量

②如图所示是某一次打点计时器打出的一条记录小车运动的纸带．取计数点A、B、C、D、E、F、G．纸带上两相邻计数点的时间间隔为T = 0.10s，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为AB=1.50cm，BC="3.88" cm，CD="6.26" cm，DE="8.67" cm，EF="11.08" cm，FG=13.49cm，则小车运动的加速度大小a = _____   m/s2，打纸带上C点时小车的瞬时速度大小VC =  ______　 m/s．（结果保留二位有效数字）

③某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示（小车质量保持不变）：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/ m/s2
0.30
0.40
0.48
0.60
0.72
a．根据表中的数据在坐标图上作出a-F图象

b．若作出的a-F图象不过坐标原点，可能的原因是：_______________________。
（2）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，
实验室备有下列器材选用：
干电池（电动势E约为1.5V，内电阻r约为1.0Ω）；电流表G（满偏电流2.0mA，内阻Rg=10Ω）；
电流表A（量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω）；
滑动变阻器R1（0~20Ω，10A）；
滑动变阻器R2（0~300Ω,1A）；
定值电阻R0=999Ω；
开关和导线若干。
某同学设计了如图甲所示的电路进行实验：

①该电路中为了操作方便且能准确地进行测量， 滑动变阻器应选      （填写器材前的字母代号“R1”或“R2”）； 在闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑动端c移动至
    （填“a端”、“中央”或“b端”）。
②根据图甲在图乙的实物图上连线。
如图所示，长为L的轻杆一端固定一质量为的小球，另一端安装有固定的转动轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦地转动。若在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度，其中为重力加速度，不计空气阻力，则（  ）
A．小球不可能到达圆周轨道的最高点Q
B．小球能到达最高点Q，但小球在Q点不受轻杆的弹力
C．小球能到达最高点Q，且小球在Q点受到轻杆向上的弹力
D．小球能到达最高点Q，且小球在Q点受到轻杆向下的弹力

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