题目内容
【题目】如图所示为竖直平面内的两个半圆轨道，在B点平滑连接，两半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，小半圆半径为R，大半圆半径为2R，一滑块从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，滑块从小半圆的左端向上运动，刚好能到达大半圆的最高点，大半圆内壁光滑，则（ ）
A.滑块在A的初速度为 
B.滑块在B点对小半圆的压力为6mg
C.滑块通过小半圆克服摩擦做的功力为mgR
D.增大滑块在A点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变
【答案】BC
【解析】
A．由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，只有重力提供向心力，即
,解得
，以AB面为参考面，根据机械能守恒定律可得
，求得
，故A错误．
B．滑块在B点沿半径方向只有支持类提供向心力，
由牛顿第三定律可知滑块时对小圆轨道的压力为：
，故B正确．
C．设滑块在O1点的速度为v，则：
，在小的半圆中运动过程，根据动能定理
，故C正确．
D．增大滑块在A点的初速度，则物块在小的半圆中各个位置速度都增大，物块对半圆轨道的平均压力增大，由滑动摩擦力公式
增大，因此克服摩擦力做的功增多，故D错误．
故选BC．
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