题目内容
【题目】如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动
圆锥摆
，细线与竖直方向成
角图中P位置。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动
细线与竖直方高成
角图中
位置。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是
A. Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B. 小球运动的角速度变大
C. 细线所受的拉力之比为2：1 D. 小球向心力大小之比为3：1
【答案】BD
【解析】
设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力；则有：T=
；向心力：Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度：
，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，细线拉力T增大，则静摩擦力变大，故A错误，B正确；开始时细线的拉力： 
，增大为60°后的拉力：
,所以：
．故C错误；开始时小球的向心力：Fn1＝mgtan30°＝
mg，θ增大为60°后的向心力：Fn2＝mgtan60°＝
mg所以： 
，故D正确；故选BD。
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