题目内容
【题目】如图所示,质量为m的小球(可看做质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动。若小球通过最高点时的速率为,下列说法中正确的是 ( )
A. 小球在最高点时只受重力作用
B. 小球在最高点对圆环的压力大小为mg
C. 小球在最高点时重力的瞬时功率为0
D. 小球绕圆环运动一周的时间大于2πR/v0
【答案】AC
【解析】
小球通过最高点时由合力提供向心力,根据牛顿第二定律分析小球受力,小球在最高点时重力的瞬时速率由公式,是重力与速度的夹角,根据小球做变速圆周运动,分析其周期。
A、小球通过最高点时,设轨道对它的作用力大小为F,由牛顿第二定律得:,又,解得,即小球在最高点时轨道对小球没有作用力,小球只受重力作用,所以小球在最高点对圆环的压力大小也为零,故A正确,B错误;
C、小球在最高点时重力的瞬时速率为,故C正确;
D、若小球以大小为的线速度做匀速圆周运动时,其周期为,现由于小球在最高点的速度最小,所以小球在绕圆环运动一周的时间小于,故D错误。
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