题目内容

【题目】如图所示,质量为m的小球(可看做质点)在竖直放置的半径为R的固定光滑圆环轨道内运动。若小球通过最高点时的速率为,下列说法中正确的是 (  )

A. 小球在最高点时只受重力作用

B. 小球在最高点对圆环的压力大小为mg

C. 小球在最高点时重力的瞬时功率为0

D. 小球绕圆环运动一周的时间大于R/v0

【答案】AC

【解析】

小球通过最高点时由合力提供向心力,根据牛顿第二定律分析小球受力小球在最高点时重力的瞬时速率由公式是重力与速度的夹角,根据小球做变速圆周运动,分析其周期

A、小球通过最高点时,设轨道对它的作用力大小为F,由牛顿第二定律得:,又,解得,即小球在最高点时轨道对小球没有作用力,小球只受重力作用,所以小球在最高点对圆环的压力大小也为零A正确,B错误
C、小球在最高点时重力的瞬时速率为,故C正确
D、若小球以大小为的线速度做匀速圆周运动时,其周期为,现由于小球在最高点的速度最小,所以小球在绕圆环运动一周的时间小于,故D错误。

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