题目内容

【题目】如图甲所示，一光滑的平行金属导轨ABCD竖直放置，AB、CD相距L，在A、C之间放一个阻值为R的电阻；在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向里、高度为5h的有界匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也为L的导体棒放磁场下边界ab上（与ab边重合）。先用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始向上运动，导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计。F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示。求：

(1)导体棒离开磁场时的速度大小v和导体棒两端电压U；

(2)导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量；

(3)导体棒经过磁场的过程中，电阻R上产生焦耳热QR。

【答案】(1) ，；(2) ；(3)

【解析】

导体棒离开磁场时的感应电动势

形成的感应电流

导体棒受到向下的安培力

由平衡条件得

由图乙可知

联立解得

，

导体棒两端的电压为

(2)导体棒经过磁场的过程中，感应电动势的平均值

感应电流的平均值

通过电阻R的电荷量

解得

（3）导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q

根据功能关系可得

而拉力做功为

电阻R产生焦耳热为

整理得

练习册系列答案
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D.若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变

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