Question

【题目】如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=8m.

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小.

(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?

Answer 1

【答案】(1)8m/s，2m/s2 (2)

【解析】

(1)在t1=1s时A车刚启动，两车缩短的距离为：

，

代入数据解得B车的速度为：vB=8m/s；

速度图象的斜率表示加速度，则A车的加速度为：

(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2=5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为：

，

因此，A、B两车不会相撞，距离s0应满足条件为：s0＞24m．