题目内容
【题目】如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=8m.
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小.
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?
【答案】(1)8m/s,2m/s2 (2)
【解析】
(1)在t1=1s时A车刚启动,两车缩短的距离为:
,
代入数据解得B车的速度为:vB=8m/s;
速度图象的斜率表示加速度,则A车的加速度为:
(2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于v-t图象的t2=5s,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积为:
,
因此,A、B两车不会相撞,距离s0应满足条件为:s0>24m.
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