Question

【题目】如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（ ）。

A. 卫星在轨道3经过P点的速率大于在轨道2上经过P点的速率

B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C. 卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期

D. 卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、卫星从轨道2上的P点进入轨道3，需加速，使得万有引力等于向心力，可知卫星在轨道3上经过P点的速率大于轨道2上经过P点的速率，故A正确；

B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有，解得： ，由于轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道1上角速度较大，故B错误；
C、由轨道知，轨道3的半长轴最大于轨道2的半长轴，根据开普勒第三定律知，可知：卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故选项C正确；
D、卫星运行时只受万有引力，则，即加速度，由于在轨道1上的Q点和轨道2上的Q点是同一点，即到圆心的半径相等，所以在两个轨道上的加速度相等，故D错误。