Question

15．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距5.0m的a、b两处的 质点振动图象如图中a、b所示，则以下说法正确的是（　　）

• A． 该波的波长可能是18m
• B． 该波的波速可能是5m/s
• C． 该波的波长可能是5m
• D． 该波由a传播到b可能历时6s

Answer 1

分析 根据振动图象读出质点的振幅，即为该波的振幅．由图读出同一时刻a、b两质点的位置和速度方向，结合波形分析质点间的距离与波长的关系，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，求出波速的通项，求解波速的特殊值．

解答 解：A、C、由图看出，在t=0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到：a、b间距离与波长的关系为：△x=（n+$\frac{1}{4}$）λ，（n=0，1，2，…），得到波长为：λ=$\frac{4△x}{4n+1}$m=$\frac{20}{4n+1}$m，当n=0时，λ=20m；当n=1时，λ=4m；n=2时，λ=$\frac{20}{9}m$，故AC错误；
B、波速为：$v=\frac{λ}{T}=\frac{\frac{4△x}{4n+1}}{4}m/s=\frac{△x}{4n+1}m/s=\frac{5}{4n+1}m/s$，（n=0，1，2，…），当n=0时，v=5m/s．故B正确；
D、该波由a传播到b的时间为t=（n+$\frac{1}{4}$）T=（4n+1）s，（n=0，1，2，…），由于n是整数，t不可能等于6s．故D错误．
故选：B．

点评 由于波的周期性，造成了多解，所以得到的波长、波速都是通项，再由通项求解特殊值．