题目内容
【题目】石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在21世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的速度。设地球自转角速度为ω，地球半径为R（第一问用字母表示结果）；
（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=60kg的人对水平地板的压力大小。地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10－5 rad/s，地球半径R=6.4×103 km（第二问结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）
；（2）13.8N
【解析】
（1）线速度为
，根据线速度与角速度的关系
可知
（2）设地球质量为M，向心加速度为
，则向心加速度为
人受到的万有引力为
又
设水平地板对人的支持力大小为
，人对水平地板的压力大小为
，则
根据牛顿第三定律可知
联立方程并代入数据得
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