题目内容
6．
如图所示，长L=9m、质量M=30kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m=10kg的小物体放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.2．现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物块可视为质点，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：（1）使物块始终不掉下去的最大拉力F0．
（2）如果拉力F=110N恒定不变，小物块在木板上所能获得的最大速度．
分析 （1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度，根据牛顿第二定律求出最大加速度，对整体再根据牛顿第二定律即可求解F的最大值；
（2）当拉力F=110N＞F0时，物块相对木板滑动，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，根据位移关系求出小物块滑离时经历的时间，进而求出滑出时的速度．
解答 解：（1）小物块恰好不掉下去，m达到最大静摩擦力，与M仍保持相对静止：
对小物体有：${a}_{m}=\frac{{f}_{m}}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}$=2m/s2
即此时整体的加速度$a={a}_{m}=2m/{s}^{2}$
以整体为研究对象有：F0=（M+m）a=（30+10）×2N=80N
（2）因为F＞F0，由题意可知，小物体m相对于长木板M发生滑动
对小m有：${a}_{m}=2m/{s}^{2}$
对于M有：F-μmg=MaM
可得M的加速度${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{110-0.2×10×10}{30}m/{s}^{2}$=3m/s2
小物块能获得最大速度时，恰好将要从M上掉落：
xM=xm+L
即：$\frac{1}{2}{a}_{M}{t}^{2}=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}+9m$
解得：$t=3\sqrt{2}s$
所以小物体m的速度${v}_{m}={a}_{m}t=6\sqrt{2}m/s$
答：（1）使物块始终不掉下去的最大拉力F0为80N；
（2）如果拉力F=110N恒定不变，小物块在木板上所能获得的最大速度为$6\sqrt{2}m/s$．
点评 本题关键明确木块和木板的运动规律和受力特点，根据牛顿第二定律求解出加速度后根据运动学公式规律联立求解．
如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是（ ）
如图所示的xoy水平面内，坐标原点处有一粒子源能沿水平面向各个方向发射初速度v0、质量为m、电荷量为+q的带电粒子，平面内分布沿x轴正方向的匀强电场，已知沿y轴正方向射出的粒子恰好能通过坐标为（1，$\sqrt{3}$）的A点，不考虑粒子之间在平面内的相互碰撞，不计带电粒子的重力．
一质点沿着半径r=1m的圆周以n=2r/s的转速匀速运动，如图所示：试求：| A． | 光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性 | |
| B． | 原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质 | |
| C． | 一个氘核${\;}_{1}^{2}$H与一个氚核${\;}_{1}^{3}$H聚变生成一个氦核${\;}_{2}^{4}$He的同时，放出一个质子 | |
| D． | 光子的能量由光的频率所决定 | |
| E． | 按照玻尔理论，氢原子核外从半径较小的轨道跃迁半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大 |
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点p恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 这列波可能是沿x轴正方向传播的 | |
| B． | t=0时，x=4 cm处质点p的速度沿y轴负方向 | |
| C． | 质点p在0.2s时间内经过的路程为0.04m | |
| D． | 质点p在0.2s时刻速度方向与加速度方向相同 |
如图所示，在竖直面内一带电质点以速度v0沿图示方向射入水平向右的匀强电场中，结果质点沿直线运动到B点，到达B点时速度为0．此过程中重力势能和电势能的增量分别用△EG和△ED表示，粒子的质量用m表示，空气阻力不计．以下结论正确的是（ ）| A． | 质点一定带负电 | B． | 质点做的是匀变速运动 | ||
| C． | 质点受到的电场力小于其重力 | D． | △EG+△ED=$\frac{1}{2}$mv02 |
如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）| A． | 先放开右手，后放开左手，总动量向左 | |
| B． | 先放开左手，后放开右手，总动量向右 | |
| C． | 先放开左手，后放开右手，总动量向左 | |
| D． | 先放开右手，后放开左手，总动量为零 |
| A． | 速度越大，加速度也越大 | |
| B． | 速度变化越快，加速度一定越大 | |
| C． | 物体的加速度减小，其速度一定减小 | |
| D． | 加速度就是增加的速度 |