Question

（2005?盐城模拟）A、B两小球同时从距地面高为h=20m处的同一点抛出，初速度大小均为v₀=15m/s，A球竖直向上抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²．
求：（1）A球经多长时间落地？
（2）B球落地时，A、B两球间的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）A球做竖直上抛运动，看成一种匀减速运动，可取竖直向下方向为正方向，则v₀=-15m/s；g=10m/s²，x=h=20m，由位移公式求解时间．
（2）B球做平抛运动，水平方向作匀速运动，竖直方向作自由落体运动，由运动学公式求出水平位移的大小，根据时间，求出此时A球的高度，由几何知识求两球间的距离．

解答：解：（1）选向下为正方向，则 h=20m；v₀=-15m/s；g=10m/s²
对A球：h=v0t+

1

2

gt2
代入解得：t=4s                                               
（2）对B球做平抛运动，则有：
  水平方向  x=v₀t      
  竖直方向  y=

1

2

gt2
将y=20m；v₀=15m/s  
代入解得：t=2s，x=30m                     
此时对A球：选向上为正方向 则：v₀=15m/s；g=-10m/s²；t=2s
则s=v0t+

1

2

gt2，
代入解得：s=10m                                                 
则B球落地时，小球A离地面高度为y=s+h=30m； 
故此时A、B球之间的距离L=

x2+y2

=30

2

m
答：
（1）A球经4s长时间落地．
（2）B球落地时，A、B两球间的距离是30

2

m．

点评：对于平抛运动，要会运用运动的分解法研究．竖直上抛运动常有两种处理方法：一种整体法，将竖直上抛看成一种匀减速运动，另一种分段研究．