Question

（2005?盐城模拟）为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为

1

2

kx²，于是他设计了下述实验：
第1步：如图所示，将弹簧的一端固定的竖直墙上，弹簧处于原长时另一端位置A．现使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置B，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达C位置时停止：
第2步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
回答下列问题：
（1）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）

AB间距离x₁，BC间距离s，弹簧竖直悬挂时伸长的长度x₂

．
（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间动摩擦因数μ的计算式：μ=

x 2 1

2x2s

．

Answer 1

分析：该题中，利用二力平衡求出弹簧的劲度系数k，利用了功能关系来求摩擦系数，即运动过程中克服摩擦力做功消耗弹簧的弹性势能．

解答：解：（1）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，根据W=

1

2

kx2，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值，即AB之间的距离x₁；需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数k，使用要测量将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态时弹簧的伸长量x₂；在整个过程中根据功能关系有：

1

2

k

x

2 1

-μmgS=0  ①，所以要测量物体滑行的距离S．
（2）将滑块挂在竖直放置的弹簧下时，mg=kx₂  ②
①②联立得：μ=

k x 2 1

2mgs

=

x 2 1

2x2s

故答案为：（1）AB间距离x₁，BC间距离s，弹簧竖直悬挂时伸长的长度x₂（2）

x 2 1

2x2s

点评：该实验解答的突破口在于明确其实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用．